俗话说得好，霓虹高中生的主要任务是学习，我们来讨论一下希美最后在做的那道数学题如何解答。
问题
已知 $x, y$ 互质，证明 $x + y$ 与 $x \times y$ 互质。
证明
假设 $x + y$ 与 $x \times y$ 不互质，设他们的最大公约数为$n$，则有：
$$
\begin{array}{lcr}
x + y & = & a_1 n \\
x \times y & = & a_2 n
\end{array}
$$
由于 $n$ 可以表示为若干质数的幂的乘积：$n = n_1^{k_1}n_1^{k_2}\dots n_m^{k_m}$，取其中一个质数 $n_1$，我们有 $n_1 \mid n$。其中 $\mid$ 为整除符号
利兹与青鸟：我的一生最美好的场景，就是遇见你。
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